Pukovnik Velibor Bakrač je rođen 1. novembra 1977. godine u Plužinama, Crna Gora. Redovno je unaprijeđen u čin pukovnika u oktobru 2020. godine i obavlja funkciju vršioca dužnosti generalnog direktora Direktorata za ljudske resurse u Ministarstvu odbrane Crne Gore.
Pukovnik Bakrač je 2000. godine završio Vojnu akademiju u Beogradu, Državna zajednica Srbija i Crna Gora, i nakon promocije u prvi oficirski čin počeo službu u Vojsci u Crnoj Gori. Prve godine službe proveo je kao komandir protivoklopne artiljerijske baterije u 5. Motorizovanoj brigadi.
Kurs komandanata bataljona (diviziona) završio je 2004. godine i preuzeo dužnost komandira Komande stana Podgoričkog korpusa. Sredinom 2005. godine učestvovao je u formiranju i obuci Počasne garde Predsjednika Crne Gore. Od 2006 do 2007. godine pukovnik Bakrač je obavljao dužnost oficira za protokol u Kabinetu načelnika Generalštaba VCG. Kasnije te godine postavljen je na dužnost šefa Protokola ministra odbrane Crne Gore.
U ljeto 2011. godine vanredno je unaprijeđen u čin potpukovnika i imenovan za odbrambenog, vojnog, pomorskog i vazduhoplovnog atašea Crne Gore u Sjedinjenim Američkim Državama. Naredne 2012. godine, kao prvi oficir Vojske Crne Gore, akreditovan je za izaslanika odbrane u Kanadi na nerezidentnoj osnovi sa sjedištem u Vašingtonu. Za vrijeme obavljanja dužnosti u SAD-u bio je angažovan na veoma važnim aktivnostima i zadacima koje su za cilj imale dostizanje strandarda i punopravno članstvo Crne Gore u NATO.
Po povratku u Crnu Goru preuzeo je dužnost načelnika Direkcije za međunarodnu saradnju u Ministarstvu odbrane. Dužnost je obavljao do novembra 2017. godine kada je postavljen za načelnika Odjeljenja za ljudske resurse u Generalštabu Vojske Crne Gore. Pukovnik Bakrač je bio nosilac izrade nove Formacije Vojske Crne Gore koja je donesena 2019. godine. Iste godine, pukovnik Bakrač je poslat na usavršavanje na Ratnom koledžu kopnene vojske SAD na kojoj je diplomirao u klasi 2020.
Njegovo iskustvo na strateškom nivou uključuje dužnosti u Generalštabu Vojske Crne Gore kao načelnik Odjeljenja za obavještajne poslove (J2) i zamjenika šefa Verifikacionog Centra. Od 2017. godine, pored svojih redovnih dužnosti, pukovnik Velibor Bakač obavlja i dužnost sekretara Savjeta za odbranu i bezbjednost.
Zbog izuzetnih zasluga i postignuća na dužnosti izaslanika odbrane 2017. godine odlikovan je medaljom Sjedinjenih Američkih Država Legion of merit (degree of officer).
Pukovnik Bakrač je oženjen i ima dvoje djece.